Es gibt nach Ausschluss von Spiegelungen genau 36² nicht kongruente Quadratgitter - Oktogone aus den Seitenlängen 1;2;…;8 LE.
Unter diesen befinden sich:
504 einfache,
24² einmal überschlagene,
168 zweimal überschlagene und
48 dreimal überschlagene Oktogone.
Die beigefügten Tabellen enthalten die Ordnungskriterien der jeweils nebenstehenden Bilder und helfen, den
Bildaufbau nachzuvollziehen.
Informationen zu ausgewählten Grafiken:
Oktogonquadrate 2 besteht aus allen Oktogonen des Systems und besitzt eine durch die Achsenspiegelung an der vertikalen Mittellinie, die Anzahl der Überschlagungen (1 und 0+2+3), den Flächeninhalt der Oktogone (zeilenweise absteigend bei einer Überschlagung, sonst aufsteigend) und den Flächeninhalt der kleinsten umschreibenden Rechtecke( aufsteigend bei gleichem Flächeninhalt der Oktogone) bestimmte Bildstruktur.
Oktogonquadrat 1 besteht aus allen Oktogonen des Systems und ist durch die Achsenspiegelung an der vertikalen Mittellinie, den Flächeninhalt der Oktogone (zeilenweise aufsteigend) und den Flächeninhalt der kleinsten umschreibenden Rechtecke ( aufsteigend bei gleichem Flächeninhalt der Oktogone) strukturiert.
Oktogonquadrat 2 besteht aus den einmal überschlagenen Oktogonen und ist durch die Achsenspiegelung an der vertikalen Mittellinie, den Flächeninhalt der Oktogone (aufsteigend) und den Flächeninhalt der kleinsten umschreibenden Rechtecke (aufsteigend bei gleichem Flächeninhalt der Oktogone) geordnet.
Oktogonquadrat 3 besteht aus dem Elementarformensatz der nicht überschlagenen Oktogone mit einem 9x9 Quadrat als kleinstem umschreibenden Rechteck und ist durch die Achsenspiegelung an der vertikalen Mittellinie und den Flächeninhalt der Oktogone (aufsteigend) strukturiert. Durch die Einbettung der Oktogone in 10x10 Quadrate wird eine annähernde Flächengleichheit zwischen den schwarzen und weißen Flächen erreicht.
Weitere Strukturen: